Matemática básica Ejemplos

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2

Simplifica $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.3

Factoriza $10^{0}$ de $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.4

Resta $0.0005$ de $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.6

Suma $1$ y $0.0004$ .

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Mueve $10^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.2.1

Multiplica $1.0004$ por $- 1$ .

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.2.2

Factoriza $0.0004$ de $10 - 1.0004 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.2.2.1

Factoriza $0.0004$ de $10$ .

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.2.2.2

Factoriza $0.0004$ de $- 1.0004 y$ .

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.2.2.3

Factoriza $0.0004$ de $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ .

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.2.3

Multiplica $10$ por $0.0004$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.3

Factoriza $9.995$ de $9.995$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.4

Separa las fracciones.

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.5

Divide $0.004$ por $9.995$ .

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.6

Divide $25000 - 2501 y$ por $1$ .

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.7

Aplica la propiedad distributiva.

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.8

Multiplica $0.0004002$ por $25000$ .

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.9

Multiplica $- 2501$ por $0.0004002$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

Paso 2.7.10

Suma $1$ y $0.0004$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

Paso 2.7.11

Mueve $1.0004$ a la izquierda de $y$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

Paso 2.8

Suma $- 1.00090045 y$ y $1.0004 y$ .

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $10.0050025$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

Paso 3.2

Resta $10.0050025$ de $10$ .

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

Paso 4

Divide cada término en $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ por $- 0.00050045$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ por $- 0.00050045$ .

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 0.00050045$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $- 0.0050025$ por $- 0.00050045$ .

$y = 9.99600159$